تحلیل فراوانی دومتغیره‌ی سیلاب با تابع کاپولای ارشمیدسی (گامبل هوگارد)

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار دانشکده‌ی مهندسی عمران، دانشگاه یزد، ایران

2 دانش آموخته‌ی کارشناسی ارشد آب و سازه های هیدرولیکی، گروه مهندسی عمران، دانشگاه آیت الله العظمی بروجردی (ره)، ایران

3 دانشجوی کارشناسی مهندسی عمران، دانشگاه آیت الله العظمی بروجردی (ره)، ایران

چکیده

سیلاب پدیده‌ی چندمتغیره و پیچیده‌یی با ماهیتی تصادفی است. در روش‌های مرسوم تحلیل فراوانی سیلاب، تنها متغیر آب‌دهی اوج سیلاب به‌کار گرفته می‌شود و فرض می‌شود که این متغیر از تابع‌های توزیع سنجه‌ی خاصی تبعیت می‌کند. در مقابل تابع‌های کاپولا می‌تواند  توزیع‌های حاشیه‌یی یک‌‌متغیره‌ی مختلف را بپیوندد و توزیع‌های چندمتغیره بسازد. در این مقاله تحلیل‌های توأم متغیرهای سیلاب تابع‌های مفصل که محدودیت پراکندگی‌های تک‌‌‌متغیره‌ی رده‌ی یک را ندارد انجام شده است. توزیع احتمال و دوره‌ی بازگشت توأم متغیرهای آب‌دهی اوج و حجم سیلاب در آبخیز آجی‌ چای در استان آذربایجان شرقی با تابع کاپولا گامبل-هوگارد برای مدل‌سازی ریاضی دومتغیره بررسی شد. نتایج نشان داد که به‌کاربردن تابع‌های مفصل تابع‌های توزیع تجمعی شرطی و دوره‌های بازگشت توأم متغیرهای سیلاب با دقت بسیار خوبی با متوسط ضریب نش-ساتکلیف 0/745 و ریشه‌ی میانگین ‌مربع ‌خطای 0/56 برآورد می‌شود. نتیجه‌ی مقایسه‌ی اندازه‌های آب‌دهی اوج و حجم به‌دست‌آمده از تحلیل دومتغیره با تحلیل یک‌‌متغیره با دوره‌ی بازگشت یکسان 100 سال برای همه‌ی ایستگاه‌ها کم‌تر برآورد شد، که متأثر از درنظر گرفتن اثر و برهم‌کنش دو متغیر آب‌دهی و حجم است. این اندازه‌ها در ایستگاه آخولا به‌ترتیب 230 و 300/75 مترمکعب‌بر‌ثانیه و گویای آن بود که به‌کاربردن کاپولا موجب اقتصادی‌شدن اجرای طرح‌ها و کاهش خطرپذیری آن‌ها می‌شود.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Bivariate Flood Frequency Analysis Using the Copula Archimedean Function (Gumbel–Hougaard)

نویسندگان [English]

  • Mohammad Reza Goodarzi 1
  • Atiyeh Fatehifar 2
  • Ali Khaseh 3
  • Mohammad Mahmoudvand 3
1 Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Yazd University, Iran
2 M.Sc.Graduate of Water and Hydraulic Structures, Department of Civil Engineering, Ayatollah Ozma Borujerdi University, Iran
3 B.S. Student of Civil Engineering, Ayatollah Ozma Borujerdi University, Iran
چکیده [English]

Flood is a multivariate and complex phenomenon that has a random nature. In conventional methods of flood frequency analysis, only flood peak variable is important and it is assumed that the variable under consideration follows a particular parametric distribution function. In contrast to the Copula functions, it is capable of linking the marginal distributions of a variable different to each other and generating multivariate distributions. Analysis have been performed along with flood variables using the Copula functions that do not have the limitations of classical single distributions. The probability distribution and return periods of peak and volume flood variables in the AjiChay Basin in the province of East Azarbaijan have been investigated using of the Copula function of Gumbel–Hougaard for bivariate mathematical modeling. The results indicated that the use of the Copula functions of conditional cumulative distribution functions, as well as return periods of flood variables, is estimated with great accuracy with the average coefficient of NSE 0.745 and RMSE of 0.56. The estimated values of the peak flow and volume discharge from the bivariate analysis with univariate analysis with a 100-year return period were less than the observe amounts for all stations, which are influenced by the interaction of the two variables, peak flow and discharge volume. These values were 230 and 300.75 m3/s respectively, at Akhola Station, indicating that the use of the Copula function will economize the designs and reduce risk.

کلیدواژه‌ها [English]

  • AjiChay
  • flood
  • Gumbel Copula Function
  • joint return period
  • statistical distribution

مراجع

Abbasian M, Jalali S, Mousavi nadushani S. 2015. Multivariate flood frequency analysis using copula with parametric and nonparametric marginal distribution function. IQBQ. 14(4): 81­–92. (In Persian).
Ahmadi F, Radmaneh F, Parham G, Mirabbasi najafabadi R. 2017. Application of archimedean copula functions in flood frequency analysis (Case study: Dez Basin). Iranian Journal of Soil and Water Research. 48(3): 477–489. (In Persian).
De Michele C, Salvadori G, Canossi M, Petaccia A, Rosso R. 2005. Bivariate statistical approach to check adequacy of dam spillway. Journal of Hydrologic Engineering. 10(1): 50–57.
De Michele C, Salvadori G. 2003. A Generalized pareto intensity-duration model of storm rainfall exploiting 2-Copulas. Journal of Geophysical Research-Atmospheres. 108(D2): 4067–4077.
Duan K, Mei Y, Zhang L. 2016. Copula-based bi-variate flood frequency analysis in a changing climate. A case study: In the Huai River Basin, China. Journal of Earth Science. 27(1): 37–46.
Farrokhnia A, Morid S. 2008. Analysis of drought severity and duration using copula functions. 4th National Congress of Civil Engineering, Tehran University, Tehran, Iran. (In Persian).
Favre A-C, Adlouni S.E, Perreault L, Thiémonge N, Bobée B. 2004. Multivariate hydrological frequency analysis using copulas.Water Resources Research. 40(1): 1–12.
Frees EW, Valdez EA. 1998. Understanding relationships using copulas. North American actuarial journal. 2(1): 1–25.
Grimaldi S, Serinaldi F. 2006. Asymmetric copula in multivariate flood frequency analysis. Advances in Water Resources. 29(8): 1115–1167.
Guang-ming Z, Hong-wei L, Xiang-can J, XU M. 2005. Assessment of the water quality and nutrition of the Dongting Lake with wavelet neural network. Journal of Hunan University, 32: 91–94.
Ibrahim MH, Isiguzo EA. 2009. Flood frequency analysis of Figurara River Catchment at Jere. Scientific Research and Essay. 4(6): 636–646.
Iran water resources management Co, 1397. http://www.wrm.ir/
Karmakar S, Simonovic SP. 2009. Bivariate food frequency analysis. Part 2: A copula-based approach with mixed marginal distributions. Journal of Flood Risk Management. 2(1): 32–44.
Li H, Wang D, Singh VP, Wang Y, Wu J, Wu J, ... Zhang J. 2019. Non-stationary frequency analysis of annual extreme rainfall volume and intensity using Archimedean copulas: A case study in eastern China. Journal of Hydrology. 571(1): 114–131.
Madadgar S, Moradkhani H. 2013. Drought analysis under climate change using copula. Journal of Hydrologic Engineering. 18(7): 746–759.
Nelsen RB. 2006. An introduction to copulas. Springer, New York. 269 p.
Poulin A, Huard D, Favre AC, Pugin S. 2007. Importance of tail dependence in bivariate frequency analysis. Journal Hydrology. Engineering. 12(4): 394–403.
Rahimi L, Dehghani AA, Abdolhosseini M, Ghorbani K. 2014. Flood frequency analysis using archimedean copula functions based on annual maximum series (Case study: Arazkuseh hydrometric station in Golestan Province). Iranian Journal of Irrigation and Drainage. 2(8):353–365. (In Persian).
Reddy MJ, Ganguli P. 2012. Bivariate flood frequency analysis of upper Godavari river flows using Archimedean Copulas. Journal Water Resource Management. 26(14): 3995–4018.
Saad C, El-Adlouni S, St-Hilaire, Gachon P. 2015. A nested multivariate copula approach to hydro meteorological simulations of spring floods: The case of the Richelieu River (Québec, Canada) record flood. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. 29(1): 275–294.
Salari M, Akhond A, Adib A, Dneshkhah AA. 2015. Bivariate flood frequency analysis using the Copula Functions. Irrigation Sciences and Engineering. 37(4): 29–38. (In Persian).
Schmidt T. 2006. “Coping with Copulas”, Risk Books: Copulas – From Theory to Applications in Finance, London: Incisive Financial Publishing.
Shiau JT, Wang HY, Tsai CT. 2006. Bivariate frequency analysis of floods using Copulas. Journal of American Water Resources Association. 42(6): 1549–1564.
Sraj M, Bezak N, Brilly M. 2015. Bivariate flood frequency analysis using the copula function: a case study of the Litija station on the Sava River. Hydrological Processes. 29(2): 225–238.
Yue S, Ouarda TBMJ, Bobe´e B. 2001. A review of bivariate gamma distribution for hydrological application. Journal of Hydrology. 246(1): 1–18.
Zhang L, Singh VP. 2006. Bivariate flood frequency analysis using the copula method. Journal of Hydrologic Engineering. 11(2): 150–164.
Zhang Q, Chen Y, Chen X, Li J. 2011. Copula-based analysis of hydrological extremes and implications of hydrological behaviors in the Pearl river basin. China. Journal of Hydrologic Engineering. 16(7): 598–607.

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 26 تیر 1398
  • تاریخ بازنگری: 05 آبان 1398
  • تاریخ پذیرش: 26 آذر 1398

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار